俄罗斯方块背后的数学问题
到如今俄罗斯方块已经诞生27年了。在这27年里，俄罗斯方块不但让几代玩家为之疯狂，也让不少数学家沉迷于其中。
俄罗斯方块引出的第 一个数学问题是，如果玩家的技术足够高，游戏是否永远也不会结束？1988年，约翰•布鲁托斯基（John Brzustowski）的一篇论文指出，若“S”型方块和“Z”型方块以适当的间隔交替出现时，游戏区域中将不可避免地出现越来越多无法消去的行，最终导致游戏结束。虽然这种情况发生的概率极低，但毕竟是有可能的，因此理论上俄罗斯方块是不能一直玩下去的。
另一个值得思考的问题是，游戏中用到的7种方块总面积为28，那么是否能用这7个不同形状的方块拼出一个4×7的矩形呢？虽然游戏中的方块似乎都是填补空间的好手，但这个问题的答案却是否定的。原因很简单：如果把这7种方块都放到国际象棋棋盘上，你会发现几乎每一种方块都总是占据着两个黑色格子和两个白色格子，只有“T”型方块所占的黑白格子个数始终不等。因而7个方块所占据的黑白格子总数也是不相等的。但在一个4×7的矩形区域中黑白格子数目是相同的，因此它不可能被这7个方块完全覆盖住。
有趣的是，这7种方块恰好能构成一个平面镶嵌。如果一组几何图形能够既无重叠又无空缺地填满整个平面，我们就把它称作一种平面镶嵌。地砖的形状基本上都是等边三角形、正方形和正六边形，这就是因为单用一种正多边形构造平面镶嵌仅有这三种情况。如果允许使用多种图形，我们还能构造出更多漂亮的平面镶嵌图。一些设计师别出心裁，把墙砖做成了俄罗斯方块的形状，给居家生活带来几分创意。
趣味数学小故事：农妇志鸡蛋
一位农妇上午挎了一个空篮子笑眯眯地回家，路上遇到了刘大爷。刘大爷说：“闺女，怎么这么高兴啊？”农妇回答说：“
我提了一篮子鸡蛋上街去卖，一下子就卖完了，怎么能不高兴呢？”
刘大爷问：“你今天卖了多少个鸡蛋？”
农妇说：“我没有数，不过我记得第一个人买了我的鸡蛋总数的一半少半个，第二个人买了余下鸡蛋的一半又少半个，第三个人又买了余下的一半多半个，最后把剩下的两个鸡蛋卖给了第四个人。”
刘大爷很快算出有多少个鸡蛋了。同学们，你知道刘大爷怎么算了吗？你能算出来吗？
数学题解答：这题可以用假设法和倒推法来做。
先算出第三个人买之前还有多少个？假设第三个人只买了余下的一半，那么此时剩下：2+0.5＝2.5（个），所以第三个人买之前有：2.5×2＝5（个）。
再算出第二个人买之前有多少个？假设第二个人也买了余下的一半，那么此时剩下：5-0.5＝4.5（个），第二个人买之前有：4.5×2＝9（个）
最后算出第一个要买之前有多少个？假设第一个人也买了余下的一半，那么此时剩下：9-0.5＝8.5（个），所以第一个人买之前有：8.5×2＝17（个）
也就是原来有17个鸡蛋。
检验：一共有17个鸡蛋，第一个人买了一半少半个，即8个，还剩9个；第二个人也买了余下的一半少半个，即4个，还剩5个；第三个买了余下的一半多半个，即3个，剩2个。最后剩下的2个，卖给了第四个人。
趣味数学小故事：野猪上当
瘸腿狐狸卖西瓜赔了本，没钱买吃的，饿得肚子“咕咕”叫，走路直打晃。
老牛走过来，问：“狐狸，你这是怎么啦？”
狐狸看了老牛一眼说：“饿的，两三天没正经吃东西啦！”
老牛一本正经地说：“要想有饭吃，就要参加劳动！”说完老牛干活去了。
“哼，劳动？劳动多累呀！”狐狸眼珠一转说，“嗯，我有个好主意。”
狐狸一瘸一拐地跑到野猪家。野猪家有个大筐，里面装着许多玉米，筐子上面盖着厚布。狐狸说：“野猪老兄，听说这筐 里有许多玉米，能告诉我一共有多少吗？”
“保密！”野猪没好气地答了一声。
“哈哈，在我聪明的狐狸面前，不可能有任何秘密！”狐狸很有把握地说，“我出道题，你算算，我不但能说出你筐里有 多少玉米，连你有多大岁数都能知道。”
“真的！”野猪觉得不可思议。
狐狸咳嗽了两声，说：“把你筐子里的玉米数乘以2，加上5，把所得的数再乘上50，加上你的年龄，再减去250，把得数告 诉我。”
野猪趴在地上算了半天，最后说：“得1506。”
狐狸立刻说：“你筐里有15个玉米，你今年6岁。”
野猪一摸前脑想，对，筐里的玉米数是15个。野猪一摸后脑勺想，今年自己真是6岁。
“神啦！”野猪从心里佩服狐狸。他问狐狸：“你怎么知道的？”
“算的呀！你算得结果是1506。最左边的两位数15，就是玉米数；最右边的一位数6，就是你的年龄。”
“你太伟大啦！”野猪抱着狐狸亲了一下。
“伟大不伟大并不重要，重要的是给我弄顿饭吃，要有酒有肉啊！”狐狸显得十分得意。
不一会儿，野猪给狐狸端上来红烧兔子肉、清蒸鸡、煮老玉米，外加两瓶好酒。狐狸猛吃猛喝，临走还拿走4个玉米棒。
野猪到处宣传，说瘸腿狐狸神机妙算。小猴灵灵告诉野猪说，你上了狐狸的当啦！野猪不信。
小猴说：“你看算式（2×15+5）×50+6-250=15×100+250+6-250=1500+6=1506。玉米数15是你自己写上去的，乘以 100后变成了千位和百位上的数，而年龄6也是你自己写上去的，它变成了个位数。这样一做，把两个数分离开了，一眼就可以看清楚。”
“好个瘸腿狐狸！”野猪快速冲了出去，追上瘸腿狐狸，夺过玉米，用每根玉米棒在狐狸头上都狠敲了一下。这下可好， 瘸腿狐狸头上添了4个大包！
